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geom. Reihe

Geometrische Folgen und Reihen

Eine Folge <an> heißt geometrische Folge, wenn der Quotient q zweier aufeinander folgender Glieder       a/ an-1 für alle n gleich ist:

an / an-1 = q;

Beispiele

<an> : 1, 2, 4, 8, 16, 32

an / an-1 = 2 für alle q => q = 2

<an> : 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 n

an / an-1 = 1/2 für alle q => q = 1/2

Der Summenterm aus den endlichen Gliedern einer geometrischen Folge  nennt man eine geometrische Reihe.

Folge: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Reihe: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32

allgemein: Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an

a das Anfangsglied der Reihe: a = a1

an das letzte Glied der Reihe: an = aqn-1

q  der Quotient der Reihe

n die Anzahl der Glieder der Reihe