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Eine Folge <an> heißt geometrische Folge, wenn der Quotient q zweier aufeinander folgender Glieder an /
an-1 für alle n gleich ist: an / an-1 = q; Beispiele <an> : 1, 2, 4, 8, 16, 32 an / an-1
= 2 für alle q => q = 2 <an> : 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 n an / an-1 = 1/2 für alle q => q = 1/2 |
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Der Summenterm aus den endlichen Gliedern einer geometrischen Folge nennt man eine geometrische Reihe. Folge: 1, 2, 4, 8, 16, 32
Reihe: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 allgemein: Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an a das Anfangsglied der Reihe: a = a1 an das letzte Glied der Reihe: an = aqn-1 q der Quotient der Reihe n die Anzahl der Glieder der Reihe |
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